體積 @ 快樂是自找的

2012年3月2日星期五下午21：30

這禮拜在教體積，彷彿又回到了一年級生活課一樣。大家玩起積木，還是一樣開心。

第一節課，先從生活找例子，談到體積指的是什麼。我站在子誠前面，子誠說看不到前面，你太大了，這個大指的是什麼？兩塊積木，其中一塊看起來比較大，這個大是指什麼大？體積這兩個字從學生口中說出來，一點都不難。當天就讓學生去比較一些很明顯分得出體積大小的積木，一個是又高大胖，另一個是又矮又瘦，形狀都是長方體或正方體或同樣的電話筒形狀。

不過，要說出理由，就變得支支吾吾了。學生上台講的理由，是將其中一面畫在黑板上，去比較大小，當然也有同學質疑，其他面也比較大嗎？從今天的狀況來說，的確是這樣，因為這些積木都是篩選過的，還不會到某些面較大、某些面較小的情況，所以，今天似乎都能說得通。六個面都比較過後，都是大積木比較大，那麼，大積木的體積就比較大。學生們問答出來的結論是這樣。雖然如此，我相信今天他們的比較都是從視覺觀察，憑感覺判斷的，沒有人是六個面都去比對。

不過，這一天有個意外的討論，我們提到長方體跟正方體有幾個面後，我又拿出了一個電話筒，問學生這是幾個面，大部分都能說出正確答案，接著，有個學生就問「球」呢？球有幾個面？真是一個難以回答的問題。有人認為零個「面」，因為沒有「邊」圍起來。有人認為一個面，因為明明有面怎能說沒有面，只是找不到邊而已。有人認為兩個面，因為有「前面」跟「後面」。有人認為無限多個面......。每個理由聽起來都不錯，只要講出合理的理由，大家說得都很好。

第二天，我給了各組五個積木，有些積木是高但是瘦，有些積木是矮但是胖，這種積木要比較體積就變得較難了。

有人依然用每個面來講，但是受到質疑，因為這個面的面積的確比較大，但是另一個面卻比較小，怎麼知道大的多還是小的多？

有人可能已經學過了，所以提出「長×寬×高」算出體積，不過，我問，為什麼要乘起來，「長＋寬＋高」可不可以，居然也回答「這樣也可以啦」。

比較多的作法是裁掉較高的部分，去比較這一段和另一個積木較肥的那一段，哪一個比較多，不過，顯然用看的，看不出來。為了解決難以觀察的體積，所以，勢必要有其他方法解決，那就是有個標準的體積測量工具。

第三天，每個人拿到十個積木，這十個積木都是一樣大的，讓每個人組裝成一個物體。組裝的必要條件有四個，第一、必須面和面相貼，不能只有邊或角碰到。第二、不能有落單的積木。第三、必須十個積木都用到。第四、同一組內的五個人，不能有任何兩人重複。

每個人開始做組裝，也觀察同組成員的作品，避免造成重複。有些人組成的形體，轉個角度就會變成另一個人的，那就視為重複，所以，必須要從不能角度去考慮，是不是真的沒有重複。

組裝完成之後，隨意拿兩個人組裝的形體，外觀看起來完全不一樣，我就詢問大家，哪一個體積比較大？大家都能說出「一樣大」，為什麼？「因為都是十塊積木組成的。」為了讓回答更精準，我拿了比較大的十塊積木，問大家組合起來也是一樣大的體積嗎，大家回答不一樣，為什麼？「因為那十塊積木都比較大。」所以要有十塊一樣的積木。