快樂是自找的

2008年12月6日 星期六 下午21:13

一直以來，拔河比賽都是採用雙敗淘汰制，這是為了避免班級一場定生死，努力了幾週只比一次就結束了，但是，雙敗淘汰制公平嗎？一直是我的疑問。



光看這份賽程表，就覺得不太公平！除了前六個班級需要比第一輪之外，第七個班級G直接跳過第一輪，如果把種子隊放在G的位置，因為種子隊所以避掉第一輪，似乎還可以接受。不過，接下來的賽制就無法公平對待了。

ABCD這四個班級如果第一場落敗時，會落入敗部第一輪（第六場比賽），但是EF若敗的一方，則是進入敗部第二輪（第七場），這六個班級同屬第一階段賽事，輸了之後到了敗部居然屬於不同層級，令人感到納悶，而且他們的對手是「四敗」，也就是ABCD第二輪的敗者！從勝部的賽程看來，如果一、二、三場落敗，到了敗部應該屬於同一層級，四、五場落敗在敗部應該屬於另一層級，但是卻讓三敗跟四敗在敗部相遇！顯然這個賽制是有問題的！

這是從邏輯上去推論賽制的不合理，如果要有具體的數據也可以。



ABCDEF這六個班級如果一帆風順，一路獲勝的話，要打進冠軍賽都必須連贏三場，像A班級就要贏了第一場、第四場、第九場，就能打第十二場的冠軍賽，BCDEF也一樣要有三勝才能擠進冠軍賽，但G班只要贏兩場（第五場、第九場），不過，之前說過了，G是種子隊，可以少贏一場！但是，如果落入敗部呢？



A隊如果不幸第一場輸了、落入敗部，接下來要打進冠軍賽，就必須贏了第六場、第八場、第十場、第十一場，包括原本輸的第一場，A隊總共要打五場！比起第一場輸的話，要多打兩場。



倘若A隊第一場獲勝，在第二場落敗的話呢？A隊將會以「四敗」進入敗部，接著要贏第七場、第十場、第十一場才能進入冠軍賽，加上在勝部的兩場比賽，A隊總共也是要打五場！所以，A隊在勝部的第一輪輸掉跟第二輪輸掉，其實結果都是一樣的！



如果A隊連贏兩場，到了第三場才輸掉呢？那就會以「九敗」進入敗部，接著只要贏了第十一場，還是能進入冠軍賽，所以A隊總共需要打四場，比起輸在一、二輪，可以少打一場！B隊跟A隊同屬於第一場的成員，所以結果是一樣的，CD如果在第一輪落敗，會跟A隊一樣落入敗部第一輪，所以情況也會一樣，倒是EF就不一樣了。

E隊如果連勝不敗的話，也是只要打三場就進入冠軍賽，但是如果第一輪輸掉的話呢？



由於E隊輸了第一輪時，會直接落入敗部第二輪，以「三敗」的身份！所以接著只要再贏三場（第七場、第十場、第十一場）就能進入冠軍賽，總共需要打四場，比起ABCD如果第一輪輸掉，總共就要打五場才能進入冠軍賽，直接少了一場！所以，某種程度來說，EF也算種子隊囉！



倒是弔詭的事情出現了，如果E隊在第三場過關了，卻輸在第五場（勝部第二輪），此時將會以「五敗」的身份進入敗部第二輪！跟「三敗」的層級是一樣的，必須要在敗部連贏三場（第八場、第十場、第十一場）才能進入冠軍賽，加上原本在勝部比過的兩場，E隊總共要比五場！整理一下情況，E隊如果在第一輪落敗，進入冠軍賽前總共比了四場；E隊如果在第二輪落敗，進入冠軍賽前反而要比五場！



最後，E隊如果是在勝部第三輪才落敗的話，跟ABCD一樣，是以「九敗」的身份進入敗部，所以總共要打四場。



再來看看種子隊G吧！連勝兩場進入冠軍賽，這是沒有問題的！但是，如果第一輪輸掉的話呢？那將會以「五敗」的身份進入敗部第二輪，接著要贏第八場、第十場、第十一場才能進入冠軍賽，所以總共要比四場。



如果G在第二輪輸掉，就以「九敗」進入敗部，要贏了第十一場才能進入冠軍賽，所以，總共要打三場，G算是蠻合理的，越早輸掉就應該越辛苦，整理一下剛剛分析的結果如下。



如果能克服E、F第一輪輸了之後，卻只要比四場的不合理，或許這個賽制就會好一點，但是七隊是個相當尷尬的數字，怎麼排似乎都無法解決這個問題。

上個月剛好看到原住民電視台的節目「原來數學好好玩」，有一集正好提到雙敗淘汰制的安排，跟拔河比賽不同的是，他們的競賽是可以三隊一起比的，但是拔河並不行，而節目中對於雙敗賽制中各隊的考慮，則是以幾勝幾敗作為考量。

節目中的參賽者是八人，八是個偶數，照理來說，應該是很容易排出公平的雙敗淘汰制出來，他們排賽程的思路是這樣的。



八個人在第一輪比賽中獲勝時，每個人都是一勝零敗，所以自然可以進行第二輪（第五場、第六場），而第一輪落敗的一敗、二敗、三敗、四敗，戰績上都是零勝一敗，因此落入敗部第一輪，贏了之後才能以一勝一敗的成績進入第九場，第九場的雙方戰績同樣一勝一敗，所以可以同場較勁，獲勝者，戰績累積成兩勝一敗。而五敗、六敗的隊伍，在勝部的戰績是一勝一敗，落入敗部後互咬，獲勝的那個人戰績就跟「九勝」一樣成了兩勝一敗，雙方比第十一場，贏的人就成了三勝一敗，勝敗相抵銷之後，就可以跟勝部的「五勝」、「六勝」競賽了，因為他們同樣都是兩勝零敗，也因此第十二場的冠軍賽就成了三個人在比！

但是如果非得要兩隊抓隊廝殺的情況呢？冠軍戰怎麼辦？原來在雙敗淘汰制中，八隊一樣排不出公平的賽制，或許是因為八等於二的三次方，這個「三」注定了，最後還是三支隊伍出線，看來至少要十六隊才行！七隊自然更不可能成功了！

不過，今年拔河比賽改成團體跳繩賽，似乎就可以克服這個問題了！在團體跳繩決賽前，長時間的比賽已經造成一些抱怨，跟拔河比賽相較，拔河每次比賽三十秒，三戰兩勝制即使打到第三場，兩分鐘左右就可以結束了，但是團體跳繩賽中，每次比三分鐘，還分成男生、女生，即使兩班一起跳，還是需要六分鐘，時間整整拉長了三倍，難怪，今年的比賽，感覺特別的漫長！於是，大家都在想，如何縮短時間？



其實團體跳繩比的是次數，根本不需要抓隊廝殺，七個班級甚至於可以一起比第一輪，依照次數決定最多的四隊進入四強，接著四強以一對四、二對三的方式進行準決賽，然後就可以舉行冠軍賽了！如果擔心一個班級只比一次不夠，預賽甚至於可以採兩賽制，比兩次！以總和或最多次數的那一場作為進入準決賽的依據也可！如此一來，將一個班級比一次就當作一場的話，第一輪就要比十四場，第二輪比四場，加上冠軍賽兩場、季軍賽兩場共比二十二場。跟現在的賽制比二十四場還少了兩場！如果這樣還嫌冗長的話，那麼第一輪各班只比一場，那麼就少了七場，總場數就只剩下十五場！一方面公平，二方面減少了許多時間！這或許可以作為明年比賽的參考，當然，前提是，如果明年還有團體跳繩比賽的話。