五年級的因數倍數單元，有許多數學奠基模組可以搭配使用，先帶學生進行了小白積木來排隊（改編自數學奠基模組──長方形數），接著就進行「排巧拼」，這也改編自數學奠基模組──找到正方形，原設計者是阮正誼老師，教具設計則是陳靜姿校長。
情境的開始，是透過PPT的光頭王與帽子王對話開始的。
帽子王想要在房間鋪正方形巧拼，但是房間的地板是長方形，該怎麼辦呢？於是，小朋友就成為室內設計師，來幫帽子王解決問題。
這一堂課，我們要學的是「用數學找到規律」，不過，當問題數字比較複雜的時候，會不容易看到規律，所以我們會先簡化它，把數字變小，然後就能看見規律。
於是，我們把地板縮小成長18公分、寬12公分的長方形，接著用一樣大小的正方形巧拼去排，看哪些正方形巧拼可以排好排滿。排巧拼的時候，我們先一排一排排排看，如果把12公分那一邊排滿，哪些巧拼可以呢？會有什麼數學想法可以幫助解決問題？
如果光頭王要把18公分那一邊排滿，哪些巧拼可以呢？有沒有什麼數學想法產生了呢？
如果同時能把兩邊排滿，就可以把全班排滿了嗎？先透過一些提問，幫助學生聚焦，操作的時候比較能掌握方向。
操作的時候，也可以看見不同類型的小朋友，有些小朋友需要一個巧拼一個巧拼排進去，但是教具不會足夠，於是需要描邊畫出剩下的巧拼。
當然也有人根本不需要把巧拼撕下來，直接在模擬地板用畫的。
可以把12公分排滿的有哪些巧拼？1、2、3、4、6、12這些數字跟12有什麼關係？
可以把18公分排滿的有哪些巧拼？1、2、3、6、9、18這些數字跟18有什麼關係？
可以把12公分和18公分都排滿的巧拼有哪些？1、2、3這些數字跟12和18有什麼關係？
這些是他們共同都有的因數，就稱為公共的因數，簡稱「公因數」，其中，最大的數字3就稱為「最大公因數」。
透過操作、紀錄，最後寫在數學日記，相信他們對於這類的問題，會有心像產生。
感謝心儀在國北附小傳來的數學日記，學生的紀錄鉅細靡遺，相當完整，更重要的是，內容是滿滿的數學味。
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