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「將軍與傳令兵」是數學奠基模組第三期的國中模組,由屏東縣萬新國中郭富森老師所設計,原本是為了三視圖的奠基,但是這次用在柱體與錐體的觀察,發現效果很好。

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原教案就不介紹了,直接分享我的改編。「將軍與傳令兵」是小組競賽的活動。各組輪流擔任「將軍」、「傳令兵」及「士兵」的角色,其中將軍和傳令兵各一人,剩下人都是士兵,為了讓每個人都經過每個角色,因此組內的A、B、C、D四人,會輪流擔任將軍、傳令兵及士兵,每一場結束後就更換,就能達到每人每個角色都扮演到。

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遊戲規則說明,教室前方講臺裡,會放置一種立體形體,各組只有將軍可以到前面觀看,觀察完畢後回到各組將軍位置坐好,當所有將軍都坐好後,教師說比賽開始,將軍開始在小白板作畫,不可寫字,只能畫出圖形讓傳令兵看,各組只有一名傳令兵到將軍的位置觀看,兩人不可對話或比手畫腳,傳令兵知道答案後就回到組內,將答案告知其他士兵,從小組籃中找出答案,派一人拿到教室最後方給老師看,每答錯一次會扣一分,最快答對者就得10分,第二快則9分,第三快是8分,以此類推。

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規則講完後,各組可以先觀察小組籃的十一個物品,仔細觀察相同與不同處,讓待會兒找答案會更快!

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第一場,我放的是六角柱。有些將軍畫的是視圖。

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有些將軍畫的是透視圖。

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從這裡看出,有些學生先學,有些學生初學,抓住幾何特性的點就不一樣。第二場放的是五角椎。

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六角柱和五角椎不只是底面相近,如果將軍沒畫好就會讓傳令兵分不清楚,他們分別屬於柱體與錐體,也希望學生留意兩者的不同。

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比賽開始!一聲令下,將軍開始作畫,傳令兵也開始衝出來,將軍必須在最短的時間內,傳達最正確的訊息。有將軍數錯底邊邊數,誤將五角椎畫成六角椎。

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也有將軍抓住了側面的特徵,但是沒有畫出側面數量,讓傳令兵和士兵無法判斷是哪一種錐體。

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第三場是四角椎。

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仍然在摸索的小朋友,畫出來的都是資訊不夠明確,結果讓士兵頻頻拿錯答案,或是舉棋不定。

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而且多數只有畫出側面,這雖然可以判斷是柱體還是錐體,但是沒有底面的訊息,也無法知道是哪一種。

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三場之後,可以和學生討論一下了。雖然將軍可以無限次的去看講臺後方的題目,傳令兵也可以無限次的折返跑,從將軍的畫作中,猜測答案是哪一個,但是,如果將軍的畫沒有抓到重點,傳令兵和士兵也很難判斷,因此,各組可以討論一下,有沒有什麼辦法,讓接下來的比賽中,可以更快完成任務。

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於是,再觀察各型體,有分出柱體和錐體兩大類的需求,雖然此時還沒有數學名詞進來,但是這兩種的分類會更清楚判斷答案。

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下一題──圓錐。此時,有人已經發現,只需要畫出兩個平面圖形即可,只要畫出一個底面跟一個側面,就可以猜到是什麼形體。

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抓住構成要素的小組,開始用飛快的速度完成作畫及找出答案。比如說,只要畫一個五邊形(底面)和一個三角形(側面),就可以知道是五角椎。

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畫一個六邊形(底面)和一個長方形(側面),就可以知道是六角柱。這不但是柱體與錐體分類的奠基,也是構成要素、視圖與透視圖的奠基,一一將活動過程經歷的內容拿出來討論的話,幾乎可以把整課都討論完畢。

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接下來是生活中的物品,小熊餅乾的包裝是六角柱、瑞士三角巧克力的包裝是三角柱,某些水壺是圓柱體、小交通錐是圓錐,都成為接下來的題目。要將真實情境的物品看到數學。

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欲罷不能的學生,拼命要求繼續、繼續,即使下課鐘響已經打了。於是,就來個複合型體,將兩個合在一起,又玩了兩回。最後,我們將柱體、錐體、底面、側面的數學名詞帶進來,一網打盡。結束這一回合。

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