2014年9月3日星期三 下午22：24
教學班級：四年六班
教學單元：一億以內的數（四上第一單元康軒版）
教學設計：朱志青、田娟娟
教學者：田娟娟
教學日期：9/3
教學目標：
1.能做一億以內數的化聚。
2.能讀一億以內的數。
3.能進行一億以內的數值比大小。
教材分析：
1.能做一億以內數的化聚。
2.能讀一億以內的數。
3.能進行一億以內的數值比大小。
【活動一】七位數比比看。
每位學生拿到一張A3白紙，自行畫好七位數的位值表。每兩人一組，拿到十三張撲克牌（A~K）。
教師要右邊的同學先抽牌，抽到的牌放在個位，接著換左邊的同學抽牌。放好之後，就比比看誰比較大。接著，各抽第二張牌放在十位數，再比比看誰比較大。以此類推，一人抽了六張牌後，剩下一張牌，老師要學生把這張牌放在右邊同學的百萬位。
抽牌的過程中，學生會去比較誰的牌比較大，興奮的說我比較大。但是，沒有寫下數值，實在無法判斷，他們所謂的「大」，是指數值大（51大於32），還是抽出來的牌大（5大於3）。
有些牌（10、J、Q、K）因為會進位，所以有時候，學生似乎無法立即看出來自己獲得的分數數值是多少，還要進行比大小，因此會無法比較。
比如抽到9、J、A、10四張牌，分別放在千、百、十、個位，你能看得出來是什麼數值嗎？有些小孩的眼中顯然很疑惑。
當老師要學生把第13張牌分給右邊的同學時，左邊的學生都會發出哀嚎聲，大家似乎都知道右邊的數值肯定就會變得比較大。
老師詢問全班的意見，所有人都舉手認為右邊的會比較大。老師詢問原因，是不是因為右邊的是七位數，就會比左邊的六位數大。
不過，這時候有人發現，左邊的雖然是六張牌，但是也可能是七位數，因為只要十萬位抽到的是10、J、Q、K，就會進位到百萬位。但是，學生並沒有辦法直接舉出六張牌組成的數值會大於七張牌組成的數值的例子。
七張牌一定會獲勝嗎？在這時，我發現這是個有趣的命題，如果可以來做臆測與論證，應該會很有趣。
當然，我們可以直接舉極端的例子，七張牌抽到的數字由左而右分別是1、2、3、4、5、6、7，組成1234567；六張牌抽到的數字由左而右分別是K、Q、J、10、9、8，組成1432098。1432098＞1234567。六張牌組成的數值比七張牌更大。
不過，這特例顯然沒有在這次出現，數值較大的全部都是右邊的同學。
雖然有學生認為還是可能左邊會贏，但是無法舉出例子。
接著，老師說出特殊規則，算得分的時候，奇數牌要當作0，然後請學生把數值寫下來，並且寫出讀法。
學生記錄時，發現百萬位要進位時，已經會自動加一欄千萬位。
10、Q造成進位，對於學生來說，絲毫不會產生任何困擾。
由於奇數為0，造成許多0的產生，在澄清0的讀法時，會造出很多的例子，用學生的造例來做統整與歸納，是這活動的目的。
最後，老師挑出數位學生的作品進行全班共同討論。
【全班討論—1.當0在後面時】
出現這種狀況的學生，全都寫出正確讀法，老師則統整出通則，當0在後面時，不讀。
【全班討論—2.當0在前面時】
出現這種狀況的學生，也是全部寫出正確讀法，老師統整出通則，當0在前面時，不讀。
【全班討論—3.當0在中間時】
原本挑「2000004」班歸納出當0在中間時，不管幾個0，都只讀一個0。不過，有學生突然指出，「2000004」應該讀成「兩百零四萬」。
學生的迷思概念不斷挑戰著老師臨場應變能力，有些真的很難說到讓學生懂，該怎麼處理？這是個課題。
這次，老師澄清讀法的方式，是請學生將「兩百零四萬」寫成阿拉伯數字，學生上臺寫出「2040000」，跟原本的「2000004」不同。以同個問題不同問法，輕易的製造認知衝突，解決了學生的疑惑。老師處理學生的迷思概念，越來越有辦法了。
澄清完「兩百零四萬」和「兩百萬零四」之後，老師要學生繼續觀察0在這裡的讀法有什麼特別的地方。
有學生則說，不管幾個0，都只讀一個0。
0在後面、前面及中間的三種規則歸類出來後，最後回到了7080400的讀法，原本學生漏讀了千位的零，經過討論補上後，結束這堂課。
和娟娟老師討論這兩節課，教學目標達到了，學生迷思概念澄清了，教學活動順利完成了，教案內容也是一個也不少，可是，就覺得少了些什麼。
三年前，我是四年級導師，上同一個單元時，是設計成新竹大富翁活動，整堂數學課不只有運算與概念澄清，還有歡呼與笑聲，那課程氣氛比學習內容更為歷久彌新，要怎麼樣才能在課堂上激起學生喜愛數學？更重要的是，我們想讓學生覺得—數學好好玩。
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