快樂是自找的

2011年11月30日 星期三 下午20：46

對於假分數的意義，今天再一次與學生確認。所以，請學生畫出「四分之五」的圖形。

第一個報告的學生畫了十隻老鼠，其中八隻圍成一個大圈當作基準量「1」，然後裡面每兩隻圈起來當作一份，所以每一份是四分之一，五個四分之一合起來便是四分之五。說得很完整，圖畫也很詳細，大家對於這張圖片等於四分之五並沒有任何疑義。

第二個報告的學生畫得不太一樣。一個盒子裡裝了四個棒球，她畫了兩個盒子，然後圈出其中五顆棒球表示四分之五。由於盒子圖案形成的基準量也非常明確，因此大家都認同，也沒有任何疑義。

第三個報告的學生，畫了兩個四分之五。一個是用圓形圖，另一個則是方塊呈現。都是將一個基準量畫出來，然後分割四等分表示四分之一，然後因為四分之五超過一，所以補上一個四分之一。

一個分數，因為每個人的想法不同，所以產生許多畫法，很有意思。多數學生畫得是抽象的圖形，也就是第三個學生的表徵方式，這多多少少受到三年級學分數的影響，不過，也有少數學生會用實際物品來呈現。總之，這堂課不但看到他們腦中想什麼，也可以讓大家再一次從連續量及離散量確認假分數的意義。