2011年10月6日 星期四 下午21：46
今天進入「除法」單元，為了讓學生重新思考除法的意義，所以，一開始先採取毫無限制的開放解題。
布題是「朱老師買了96公斤的米粉，每12公斤裝一箱，請問可以裝幾箱？」我在題目公布前，先說明了，這一題你可以用任何方式解題，你可以用加減乘除，你甚至可以畫圈圈把答案算出來，只要合理就可以。
果然，有學生畫了96個圈圈，然後每12個圈起來，最後發現有八個大圈圈，所以答案是八箱。因為說明很合理，當然正確。不過，我說，這是一年級學生解決這問題的方法。
另一位學生則是用連續減來解題，她寫96-12＝84、84-12＝72、72-12＝60、60-12＝48、48-12＝36、36-12＝24、24-12＝12，然後把每個12下面都劃上底線，所以算出有八箱。這不但合理，也是幫學生複習除法的原始觀念，它就是為了解決連續減的問題，所以，當然正確。我說，這是二年級解這一題的方法。
她的解題旁邊，還用加法來解題，他用12+12＝24、24+12＝36、36+12＝48、48+12＝60、60+12＝72、72+12＝84、84+12＝96，算出有八箱。雖然也能講得通，不過，怕偏離今天目標太遠，所以，不讓她說另一個方法。
接著，我再請另一位學生上台，他用的是乘法。12*2＝24、24*2＝48、48*2＝96、2*2＝4、4*2＝8。因為作法很特別，也引起大家的討論。雖然請本人上台解說，不過，大家還是不懂他的想法，只是覺得奇怪，答案居然會一樣！
要說明他的想法還真不容易，我只好用小箱、中箱和大箱的想法。他將12公斤裝成一小箱，然後把兩小箱裝成一中箱，所以一中箱有24公斤的米粉。然後將兩中箱裝成一大箱，所以，一大箱有48公斤的米粉。接著把兩大箱裝成一超大箱，所以一超大箱有96公斤的米粉，也剛好是朱老師購買的量，那麼一超大箱裡面有幾中箱呢？所以2*2＝4。四中箱有幾小箱呢？4*2＝8。所以答案是八箱。
有人聽懂了，有人仍然不懂，不過，這樣的作法不適用許多的情境，所以，就到此打住。
最後，請「除法」的小朋友上台說明，用「96÷12＝8」解題，比起前三位簡潔多了。
學生問，考試的時候可不可以用一、二年級方式，我說可以，但是，要注意考試有時間限制喔！他們在竊笑，以為這樣就不用學除法了。事實上，下週開始，三位數甚至於四位數的數字出來之後，商甚至會到三位數，我相信畫圈圈或連續減的方式，就會自然捨棄不用了。
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