解題計畫－快樂是自找的

2011年11月7日星期一下午22：08

無論是算式填充題或是列式，其實，都是教學生做一個正確的解題計畫，將文字題能夠不改意思的轉變成數學符號。今天一開始，我們就先討論不同的列式，是否代表不同的情境。

將上禮拜的小九問題拿出來討論，我說上次的式子大部分列出「40+120-70-25+35-60」，不過，有人列出了「40+120+35-70-25-60」，而且能算出同樣的答案，這是不是代表這樣列式也行？大家開始發表意見，有人贊成，有人反對，不過，反對的意見較多，大部分的想法是，這樣列式就跟題目講的情境不同了，小九的錢因為事情的發展而有時增加、有時減少，但後者的列式是說小九的錢一直增加，然後減少三次，顯然，跟真實狀況不相同，因此認定這樣的列式不是在講這一題。

我完全同意這樣的說法，也必須引導學生說出這樣，否則，整個四則運算的教學順序勢必會被攪亂，當怎麼列式都行的時候，布題就變得沒有用處了，我們希望他們的思考路徑一致，大家一起聚焦在某一點上思考討論，然後把原則建立起來了。

在確定了列式要將題目的原意表達出來之後，進入今天的教學目標。

因為由左向右算是習慣，不用教他們也會這麼做，所以，當作教學目標不太容易，只好刻意讓他們思考先算左邊跟先算右邊的差別。

今天布題是「公車上23人，到站後下車15人，接著上車31人，請問公車上有多少人？」全班都能列出「23-15+31」的算式。接著，我詢問這樣的算式，先算左邊跟先算右邊，答案會不會一樣？大家開始計算。

這個布題，我刻意在前面用減的，讓答案會算出不一樣，進而確立「由左而右」的計算原則，並且帶入「括弧」的用意，不過，數字設計欠缺周詳思考，發生了出乎意料之外的錯誤。

有兩個小朋友都說出來了，這一題先算左邊和先算右邊的答案會不同，這是符合教學目標的。但是「23-15+31」，如果先算15+31會得到46，然後「23-46」就超過他們計算能力範圍了！所以一個小朋友寫出了「23-15+31＝46-23＝23」，自動在第二個式子時，把大數放前面，小數放後面，兩者才能相減。另一個小朋友在第一式就把題目交換了，寫出「15+31-23＝46-23＝23」。真是太尷尬了！布題前沒有把數字考慮清楚，幸好，沒有人提出疑問，就讓它默默的過去。把焦點放在由左而右計算的習慣，不能因為我想先算後面，所以就可以這麼做，有可能會算出錯誤的答案。但是，如果真的有需要先算右邊怎麼辦？

再次布題，這是習作的題目，「夏季冰品大減價，每支便宜5元，小朱拿100原去買原價23元的冰，可以找回多少元？」這樣的列式就會出現先算右邊的狀況，在列式時就必須標記出來，進而引入括弧。

最後，確認兩個原則：第一、有括弧的要算。第二、沒有括弧的時候，由左而右計算。