猜猜有多少（比較型應用問題） @ 快樂是自找的

比較型的應用問題，從一年級就開始有了，但是，即使到了中年級，仍然是學生的障礙，到底是加法還是減法？總是在玩猜猜看。

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比較型應用問題在康版和南版都是出現在一年級下學期，「18以內的加法」單元中，出現比較型加法問題，例如：「小惠有7顆糖果，小宇比小惠多9顆糖果，小宇有幾顆糖果？」或是「公主有4顆紅寶石，皇后比公主多8顆，皇后有幾顆紅寶石？」

到了「18以內的減法」單元時，出現比較型減法問題，例如：「教室裡有11個女生，男生比女生少3人，男生有幾人？」或是「姐姐有16張貼紙，妹妹比姐姐少7張，妹妹有幾張貼紙？」

有些人會用「關鍵字解題」，看到題目裡有「多」就要用「加法」；題目裡有「少」就要用「減法」。這雖然有立即效果，讓當下似乎可以解決學生的問題，但是，遇到「求差量問題」時，就會又開始出現混淆。

「套圈圈比賽，文文套中14個，友友套中8個，文文比友友多套中幾個？」或「草地上有13枝紅風車和9枝藍風車，紅風車比藍風車多幾枝？」這樣的問題，題目中有「多」，但是要用減法列式。

這意味著這樣的「關鍵字解題」是不能解決問題的，避開題意的理解，並沒有真的達到教學目標。

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翰版的順序和另外兩個版本不太一樣，在一上「10以內的減法」先出現「求差量問題」，「王老先生養了6隻母雞和2隻公雞，母雞比公雞多幾隻？」和「羊舍裡有5隻黑羊和8隻白羊，黑羊比白羊少幾隻？」這兩題都是求差量，但是一題是說「多幾隻」，一題是說「少幾隻」，問法不同，但同樣是減法列式。

到了一下的「20以內的加減」，再出現「求差量問題」，「蛋塔有12個，布丁有3個，蛋塔比布丁多幾個？」和「比跳繩，心怡連續跳8下，美雪跳15下，心怡比美雪少跳幾下？」同樣是一題說「多幾個」，一題說「少幾下」，問法不同，但同樣是減法列式。

接著在「二位數的加減」，正式出現比較型應用問題，比較型加減法在同一個單元出現，「宜君吃了15顆水餃，哥哥比宜君多吃了12顆，哥哥吃了幾顆水餃？」這是加法；「冰箱裡有27個果凍，布丁比果凍少15個，布丁有幾個？」這是減法。

在同一個單元裡，同時出現「比較型加法」和「比較型減法」問題有個好處，學生不會因為現在是加法單元，所以不管題目在講什麼，就是列式加法；現在是減法單元，所以不管題目在講什麼，就是列式減法。不想思考、不需要思考，就不會有學習；沒有學習，就沒有真的學會。

所以，到了三年級，天外飛來一題比較型問題，到底是要加還是減，就只剩下看運氣了。我現在教的幾位三年級補救教學學生，面對一年級的題目會列式錯誤，就真的是從來沒有懂過。但是，比較型的文字題，癥結點在哪裡？該怎麼處理？

文字題的不理解，問題自然是在無法理解題意，沒有真正在判斷何者是基準量、何者是比較量。不過，「無法理解題意」在某些時候，其實跟文法有關。「男生比女生少3人，所以男生少還是女生少？」許多一年級都會回答「女生少」，為什麼？因為題目就寫「男生比『女生少』3人」，卻不知道題目的意思應該是「男生『比女生』少3人」，因此，先學習中文文法，看到這句子把『比女生』圈起來，這代表的是句子的補充說明，說明要跟誰比，句子的主要說明，則是剩下的內容─男生少3人，少了補充說明，就比較單純了。如果用英文說「There are three less boys than girls.」再問男生少還是女生少？因為看到的是「less boys」，自然就會認為是「男生少」，如果從英文來看，似乎會減少這樣視覺直觀的問題。

如果，這是因為中文文法問題，那麼，就是接下來就是增加「中文經驗」的問題了，如果能經驗更多次的比較型句子，並且習慣中文的說法是「A比B多，就是A多；A比B少，就是A少」，那麼，之後看到類似的問題時，就能直覺的判斷。因此，這一堂補救教學課，給三年級小朋友玩的，就是數學奠基模組第一期─猜猜有多少。

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這模組是中央團數學組張煥泉主任的設計。三人一組，其中兩人對戰、一人當裁判，對戰的兩人分別手持13張牌，同一花色的A到K共13張，可以視情況拿掉A、J、Q、K，或是先教學生這四張牌所代表的數字。

兩人各自出一張牌，例如喬喬出的是Q（12），心心出的是3。

由於中間有檔板，看不見對方的牌，所以只能憑裁判的提示推測，裁判會說：「你們相差9」，兩人就要從自己的牌以及裁判的提示，推測對方的牌，並且說出「你比我多/少9，所以你是○」。喬喬如果說「你比我少9，所以你是3」，裁判就會給1個花片，代表獲得1分；心心則要說「你比我多9，所以你是12」，這樣的話，裁判也會給1個花片，得到1分。因為是補救教學班，所以裁判會給兩邊多次機會，講到對、得到花片為止。