2011年11月3日 星期四 下午19：02
今天開始進行數學的「四則運算」學習。今天先釐清一個觀念，那就是「等號」的意義。
為了觀察學生的列式是否有不同的思考模式，今天布題稍微複雜一點。「小九身上有40元，爸爸給了他120元，出門掉了70元，買早餐花掉了25元，不過路上撿到了35分，分給了同學60元，請問小九身上剩下多少元？」
這麼長的題目，請用一個式子列出來。
多數學生依照題目順序列出了「40+120-70-25+35-60＝40」，因為還沒有學到逐次減項，所以旁邊都會用許多直式把答案算出來。有兩位學生列出了「40+120+35-70-25-60＝40」，答案相同，但列式不同，這樣可不可以？因為不是今天的教學目標，所以暫且忽略，下週再討論。
原本期望學生寫出「40+120＝160-70＝90-25＝65+35＝100-60＝40」，但是居然沒人寫出這樣的式子，應該說可喜嗎？這代表考試的時候，大家就不會列出這樣的式子嗎？
倒是有一位小朋友在旁邊的直式就把這些運算歷程直接串了起來，我詢問大家，這樣的直式連續算下去，可不可以？結果兩邊的票數居然不相上下，回答「不可以」的理由是「這樣看起來很怪」，說不出一個明確的理由。回答「可以」的小朋友加了但書「私底下寫可以，但是考卷上不可以這樣寫」，我就問「如果可以這樣寫，那在考卷上為什麼就變不可以了？」你在國語課舉手發言，在英文課就可以不用了嗎？對的事情，應該不會在不同的地方就有所不同啊！結果，正反兩邊都說不出明確的理由，於是，我說，先學學其他東西，再回頭來看這樣可不可以，或許你就有充分的理由了。又把一個東西耽擱了下來，回頭討論等號的意義。
因為沒人寫，只好自己寫出來，我問學生這一題可以這樣列式嗎？「40+120＝160-70＝90-25＝65+35＝100-60＝40」
當然，我刻意把等號換行，讓他們容易發現問題，果然經過幾個人發言後，有人觸碰到核心，他說第一行是「40+120＝160」，第二行是「160-70＝90」，一個是160，另一個是90，答案不一樣，所以不能用等號。我們瞭解到這樣寫法的錯誤，在等號兩邊串起來的，會是不相等的答案。
接著，我再將他們的列式寫出來「40+120-70-25+35-60」，然後，第二行寫出「160-70-25+35-60」，請他們觀察這兩行的相同處，他們很快會發現「答案一樣」，既然答案一樣，是不是可以加上等號？大家毫無疑問的說「可以」！」所以，我們加上了等號。接著，第三行寫出「90-25+35-60」，跟第二行比較，馬上就發現「答案一樣」，所以能不能加上等號？大家又毫無疑問的說「可以！」，以此類推，直到寫出答案100-60＝40，全部都用等號串起來，接著詢問這幾個式子「不同」的地方，有人能說出「後面的式子讓前面的式子變得更簡單了」，是的，而且都把左邊的算式算出答案，其餘的保留下來，讓等號兩邊的答案是相同。最後，帶出「逐次減項」的名詞，用來解決併式問題。完成今天的教學目標。
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