長方形數的詳細教學內容，請參考http://goechu.pixnet.net/blog/post/460083953
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和質數建立感情
─寫在數學奠基進教室「長方形數」的影片拍攝後
「當對方出這些數字給我的時候，我覺得好煩喔，根本排不出長方形或正方形啊！」看著「排出長（正）方形對決賽」的紀錄表中，2、3、5、7、11、13等數字，下方都打著大叉叉，孩子說出這樣的感覺。
在這場對決賽中，孩子兩兩一組，輪流從1到25選一個數字，給對方用圍棋子排長方形或正方形，排出來就可以獲得一分，排不出來就無法得分。為了獲勝，他們很快地就在心中盤算著，要找出那些排不出長（正）方形的數字。
2、3、5、7、11…的下方，都是清楚的叉叉，4下方則是2x2，6下方是2x3，12的下方有2x6以及3x4…。這些冷冰冰的數字與算式，在我們一起聊著聊著，開始有了感覺，學生看到11、13、17這些數字從對方的口中說出來時，感覺到「不喜歡」，不喜歡得不了分的感覺；但是如果是4、6、9等數字，感覺到「哈哈」，那是開心的笑聲。這些感覺是來自於遊戲、來自於個別內心，沒有老師預設的標準答案，只要我口說我心，這就是標準答案。
因此，「無法排出長方形的數字」和「可以排出長方形的數字」自然就被分到孩子心中天平的兩端，分別取名為「不喜歡數」與「哈哈數」，也有人取名為「苦笑數」與「爽快數」，或是「欠打數」與「好棒棒數」，更有對話式的「走著瞧數」與「謝謝配合數」，當然，也有比較理性的孩子，將他們分別命名為「不分數」與「輸贏數」。「不分數」就是誰也不能得分的數字，只有出到「輸贏數」，才會有最後的勝負結果。
這樣從感性的與數字對話，讓數學名詞有了立體的一面。在課程最後，將數學家的名詞帶出來，「排不出長（正）方形」而只能排出一條線的數字即是「質數」。
所以「質數」是什麼？也就是同學剛剛分享的「不分數」、「不喜歡數」、「苦笑數」、「欠打數」及「走著瞧數」。而這些同學的命名，又可以聯想到遊戲中，當我看到這些數字時的心情，與當時排圍棋子的圖像，不管兩個一排、三個一排甚至四個一排等等，總是會多出一、兩顆棋子；也可以聯想到比賽紀錄單上，那一堆叉叉，就是來自於這些數字。
一個抽象的數學名詞─質數，原本在孩子腦中是空的，但在遊戲中有了豐富的接觸，變成可以不斷延伸、有層次的名詞，就像打開俄羅斯娃娃，打開一個裡面又有一個、打開裡面那一個，你還能在說一個…。現在，你問他，「質數」讓你聯想到什麼，這次，他可以告訴你很多很多很多……。
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