2013年11月27日星期三 20：16
亮點先到附小觀課，然後回到實驗，我們試著自己做一次觀課與討論，接著再度來到附小，看到的、學到的又不同了。
日期：102年11月27日星期三
時間：
10：30-12：00於新竹教育大學附小三年耐勞里進行觀課
13：30-15：00於實驗中學國小部三年六班進行討論
本單元是三年級第五單元除法，教學目標為「透過生活情境，解決商數是否需加1的問題」。
第一階段：審題
教師佈題寫在白板上：「有76人要搭船，每艘船最多載9人，要幾艘船才能載完全部的人？」
老師詢問學生：「有多少人？」學生回答：「76人」
「每艘船有人數限制嗎？」「有」
「最多可以載幾人？」「9人」
「今天不考慮體重，只考慮人數，有沒有問題？」「沒有」
「還有其他問題嗎？」「人數有剩下的，要寫出來嗎？」
「題目怎麼說的？」「可以載8人嗎？」
「題目說，每艘船怎麼樣？」「最多可以載9人」
「所以，你覺得呢？」「是不是要載完所有的人？」
「船有很多，所以都要載完。」
學生有意識到題目怪怪的，但老師刻意在題目怪怪的部分不予明確的答案，因為老師覺得現場有這種意識的學生不夠多，對於題目的批判不夠深刻，因此決定要學生進行解題，再找時機回來質疑題目。
第二階段：個人解題
老師發給每個人一張A3白紙，用奇異筆寫上答案。並提醒學生，寫算式時，要寫怎麼得到的，想清楚再寫。
第三階段：小組討論(1)先乘後減
老師要各組進行小組討論時，輪流向同組的其他同學報告，說明時要講三個重點：
1.算式和題目的關係
2.答案怎麼算出來的
3.不同的方法找出來（貼在白板上）
然後每組從1號開始對組內發言。當發言人在分享時，其他人可以幫忙把白紙拿起來，讓同學們都能看得到。
分享完畢後，老師讓各組學生選出「答案正確的」和「不同作法的」都貼上來。
白板上面貼滿了學生的作法，老師觀察了學生的解題過程後，先選擇了以「先乘後減」的學生上台報告。
學生先問「為什麼是72？」，25號說：「因為9乘以幾沒有76的。」
老師則請25號先解釋算式，並詢問大家，25號有說到算式和題目的關係嗎？
學生：「為什麼9×（ ）＝72？」
老師：「知道為什麼可以用乘法嗎？」
25號：「因為9×8＝72。」
老師：「老師的問題是為什麼用乘法，而不是問為何（ ）是8。」
25號：「因為你不知道多少艘才是最接近的。」
學生：「為什麼要加1艘船？」
25號：「因為4個人也要坐船，所以要加1艘船。」
老師：「你們認為9艘是對的嗎？」
學生：「是。」
老師：「哪一張和他做法一樣的？」
學生：「14號。」
老師：「做法一樣，答案一樣嗎？」
學生：「不一樣」
老師：「那麼，請14號上台報告。」
老師：「那麼，請14號上台報告。」
14號：「因為要9人才能載1艘船，可是那才4個人，所以不能載1艘船。」
學生：「要載完全部的人，那4人也是人，也要載。」
老師：「最多載9人，一艘船可以載4人嗎？」
學生：「可以。」
老師：「一艘船可以載1人嗎？」
學生：「可以。」
老師：「那，76艘船也可以是答案了喔？」
學生：「隨便你囉。」
老師：「你覺得哪裡有問題了？」小組討論一分鐘。
老師：「題目再說一次，哪裡有問題？能說的舉手。」
學生舉手：「不可能有76艘船。」
老師：「船的數量不是問題。」
學生：「9個人一定能坐1艘船，1個人不能坐1艘船。」
老師：「題目有問題嗎？」
學生：「有」
老師：「那哪裡要改？」
學生：「『最少』要幾艘船。」
老師：「加了這2個字後，76艘船可以是答案嗎？」
學生：「不行。」
老師：「9艘可以嗎？」
學生：「可以。」
學生：「應該是8艘。」
學生：「可是題目有『全部的人』，所以8艘不行。」
老師：「那每一艘船要載幾個人，才能用到最少船？」
學生：「每一艘船要盡量9個人。」
第三階段：小組討論(2)除法表徵
老師處理完先乘後減的做法後，接著，請除法表徵的學生上台報告。
21號上台報告。
老師：「題目與算式的關係說清楚了嗎？」
學生：「76人要搭船，每9個人坐一艘船…」
老師：「這裡用除法的意思是什麼？9個人、9個人、9個人…」
學生：「分分看。」
21號：「因為是分分看，所以用除法，9乘以8等於72，76減72等於4。」
學生：「答案是9，為什麼76÷9＝8…4，會有餘數？」
老師：「這算式用除法是什麼意思？」
學生：「分分看。」
老師：「8代表什麼？」
學生：「8艘。」
老師：「4代表什麼？」
學生：「4個人。」
學生：「那答案9怎麼來的？」
學生：「8+1＝9」
老師：「這個算式要不要寫？」
學生：「要。」
學生：「那為什麼要餘4？」
老師：「再看一次這除法算式，你同意餘4嗎？」
學生：「同意。」
學生：「76-72＝4這個式子多餘。」
老師：「這個除法直式算式就已經足夠了嗎？」
學生：「足夠。」
老師：「所以，這76-72＝4還需要寫嗎？」
學生：「不需要。」
結論
老師：「今天有幾種解法？」
學生「兩種。」
老師：「題目是否一定正確？」
學生：「不一定。」
觀課討論
戴老師的班級經營相當成功，與學生建立的默契讓課堂進行更順利，令老師們相當佩服。
老師：「抬頭挺胸」 學生：「坐端正」
老師：「眼睛看」 學生：「老師」
當學生上台報告時，全班一起說：「歡迎XXX，請你說清楚。」
而老師在小組討論前，會將規則清楚寫在黑板上，讓學生可以隨時查照，知道現在要做些什麼。像本堂課小組討論的三個規則和目的是：
1.算式和題目的關係
2.答案怎麼算出來的
3.找出不同的方法
這些都是在營造課室討論時，建立默契的小技巧，雖然在課堂上所佔時間很短，卻很重要。
這一堂課，教師的教學目標放在審題上較多，主要是對於前一堂課，學生對於佈題「13顆糖果，每3顆1盤，總共要幾盤？」有些疑義，對於學生在題目上的疑惑，因此這一堂課的佈題時，將題目做了調整，讓題目有一些瑕疵。
而學生在除法橫式記錄「76÷9＝8…4」有些疑慮，列席的楊教授則認為，算式中的8和4意義不同，加上單位較為完整，才能讓學生釐清兩者的不同。
有老師提出：「3個小朋友上台講時，講得也不清楚，音量很小聲，還是要老師複頌，有沒有這樣的必要及意義？」能寫不一定能說，能寫不一定代表能懂，或許讓學生來說，老師和學生才能知道盲點在哪裡。也可能課室討論是一種長期練習，當學生練習次數足夠，發表能力越強，對於數學的解釋能力與運用能力就會更為顯著。
「小組討論的氣氛如何建立？」在本校小組討論時，常常會看見學生無法聚焦，可是在附小卻能看見他們能夠做到，在訓練與規則建立上，我們需要做更多的嘗試去協助學生建立討論的文化。在小組討論時，我們也發現差異化教學的存在，學生有不同的程度差異，可是在小組討論時，會的同學就會教不會的同學，有助於後段學生的能力提升。
除法的表徵對於學生來說較為困難，因為它同時要有乘法與減法的概念，乘法又是乘數未知，需要進行估商，老師在這堂課，先選擇了「先乘後減」的做法，然後再進入「除法表徵」，協助學生連結兩者的關係。
留言列表
